پایگاه داده ها

ء وارد می کنیم، دوتریوم فرض شود. یک گزینه‌ی مناسب برای مطالعه تولید رادیوایزوتوپ در پلاسمای کانونی، واکنش هسته ای 12C(d,n)13N می‌باشد. مزیت این واکنش سطح مقطع بالا ، انرژی آستانه کم، نیمه عمر کوتاه و در دسترس بودن مواد هدف می‌باشد[20].
واکنش هسته ای 12C(d,n)13N به روش بیرونی انجام می شود. هدف جامد، گرافیت(12C) از دوده ذوب شده در پلی اورتان34 ساخته شده است. این مواد به اندازه کافی انعطاف پذیر وهمچنین مقاوم در مقابل موج شوک حاصل از پلاسمای کانونی می‌باشد.[28]
3-3 فرآیند تولید نیتروژن13 از طریق واکنش12C(d,n)13N
به وسیله بمباران هدف گرافیت توسط دوترون های پر‌انرژی نیتروژن13 از طریق واکنش زیر تولید می شود:→ 13N+n+Q 12C +2H
که درآن Q=-0.28 MeV است. انرژی آستانه این واکنش 328 keV می باشد.
اندرکنش دوترون های شتاب گرفته با هدف گرافیت منجر به تولید نیتروژن13 می‌شود. نیتروژن13 یک رادیوایزوتوپ کوتاه عمر است و با نیمه عمر تقریبا 10 دقیقه واپاشی می‌کند و یک پوزیترون (β+) تولید می‌کند. پوزیترون در داخل گرافیت متوقف می‌شود (سرعت پوزیترون درگرافیت کم می‌شود) و با یک الکترون نابود می‌شود. بر اثر نابودی هر زوج الکترون-پوزیترون، دو اشعه ی گامای 511 keV در دو جهت مخالف تولید می‌شود. آشکارساز سوسوزنBGO به همراه یک سیستم تحلیل گر چند کاناله برای اندازه گیری اشعه گاما استفاده می شود.
تولید رادیوایزوتوپ در پلاسمای کانونی از مدت ها قبل مورد توجه قرار گرفته است که از جمله می‌توان به گروه برزسکو در آمریکا، آنجلی35در ایتالیا، روشن در سنگاپور اشاره کرد. میزان اکتیویته تولید شده در گروه سنگاپور به میزان قابل توجهی افزایش یافته است.
روشن و همکارانش[15] آزمایشات خود را بر روی یک دستگاه پلاسمای کانونی NX2 انجام داده اند. آنها هدف گرافیت (15×15×0.7) را در مقابل باریکه دوترون در دستگاه NX2 قرار دادند( شکل 3-1). فاصله بین چشمه دوترون (تنگش) و گرافیت 100mm در نظر گرفته و دوترون ها با زاویه فضایی Ω=1.26sr گرافیت را بمباران می‌کنند[15].

شکل(3-1): نمایی از فعال سازی گرافیت در دستگاه NX2،[15]
بعد از هر سری شات (30 شات با نرخ تکرار 1Hz ) هدف گرافیت از محفظه پلاسمای کانونی بیرون آورده می شود و برای اندازه‌گیری اکتیویته القاء شده در هدف گرافیت توسط دوترون های شتاب گرفته از ستون پلاسما، گرافیت درتماس با یک آشکارساز سوسوزن BGO قرار می‌گیرد. (شکل3-2) . کریستال BGO با قطر 7.62cm و به ضخامت 2.54cm استفاده کرده‌اند. پالس خروجی از آشکارساز سوسوزن توسط سیستم تحلیل گر چند کاناله اندازه گیری می شود. شرح کامل آزمایش وآشکارسازی در مرجع 15 آورده شده است.

شکل(3-2): آشکارسازی گرافیت به صورت شماتیک
تعداد فوتون شمارش شده از هدف گرافیت اکتیو شده در این آزمایش، بعد از 1800 ثانیه آشکارسازی گرافیت، 1.9×〖10〗^6 تعیین شده است. بنابراین اکتیویته گزارش شده توسط گروه روشن در دستگاه NX2 با نرخ تکرار 1Hz بعد از30 ثانیه بمباران گرافیت، برابر با 5.2 kBq بود. که این مقدار در این دستگاه کوچک (1.7kJ) در مقایسه با اکتیویته گزارش شده در دستگاه های بزرگتر بهتر است. اما همچنان برای استفاده های پزشکی اهمیت زیادی ندارد. در این پروژه به بررسی و مطالعه‌ی شرایط بهبود نتایج بدست آمده توسط گروه روشن پرداخته می‌شود.
فصل چهارم
بهینه سازی تولید رادیوایزوتوپ های کوتاه عمر
در دستگاه پلاسمای کانونی

در این فصل به محاسبه اکتیویته نیتروژن13 برای یک طیف آزمایشگاهی دوترون پرداخته و مقدار آن با مقادیر گزارش شده مقایسه می‌شود. سپس برای بررسی رابطه بین توان تابع نمایی در طیف دوترون (n) با میزان اکتیویته (A) ابتدا به محاسبه اکتیویته 3 مجموعه طیف دوترون در فشارهای مختلف که توسط طیف سنج مغناطیسی اندازه گیری شده است پرداخته می‌شود و از روی طیف‌های آزمایشگاهی رابطه بینn وA نشان داده می‌شود و سپس به وسیله یک فرمول تئوری این رابطه نشان داده می‌شود و نمودارهای مربوطه رسم می‌شود و در انتها به بهینه‌سازی رادیوایزوتوپ پرداخته می‌شود و عوامل موثر بر مقدار اکتیویته و محدودیات موجود در دستگاه پلاسمای کانونی مورد بررسی قرار می گیرد.

4-1 فرآیند محاسبه اکتیویته طیف دوترون
4-1-1 نرخ واکنش
برای محاسبه تعداد هسته های نیتروژن13 ودر نتیجه محاسبه اکتیویته نیاز به بازده هدف ضخیم داریم. بازده هدف ضخیم، نرخ واکنش را به ما نشان می دهد. به عبارتی دیگر با استفاده از بازده هدف ضخیم می توان تعداد دوترون های فرودی در هدف گرافیت را تخمین زد.
برای محاسبه نرخ واکنش داریم: [15]
(4-1) y_tt=n∫_0^(E_d)▒(σ(E))/|dE⁄dx| dE

n : تعداد هسته های گرافیت در cm^3
(2-4) n=ρ(g/cm3)*A(#/mol)/M(g/mol) =(1.7*6.022*〖10〗^23)/12.011
dE/dx : توان توقف دوترون ها در هدف گرافیت (MeV/m)
σ(E): سطح مقطع واکنش12C(d,n)13N
E_d: انرژی دوترون های فرودی
توان توقف36:
با استفاده از کد srim37 توان توقف دوترون ها در هدف گرافیت بدست می آید. داده های بدست آمده از کد srim را دربازه 0.5-3MeV روی نمودار برده و تابع متناسب با داده‌ها را بدست می‌آوریم. شکل (4-1) نمودار توان توقف دوترون ها در هدف گرافیت را نشان می‌دهد.
تابع متناسب با داده‌های توان توقف برابر است با:
(4-3) dE/dx=59.967E^(-0.616)

شکل(4-1) : توان توقف دوترون ها در گرافیت

سطح مقطع واکنش12C(d,n)13N
داده های سطح مقطع واکنش 12C(d,n)13N در پایگاه داده های EXFOR38موجود است. شکل (4-2) سطح مقطع واکنش را نشان می‌دهد.
داده های موجود را در بازه 0.5-3MeV در نظر میگیریم ومعادله متناسب با داده ها را بدست می‌آوریم. معادله متناسب با داده های سطح مقطع برابر است با:
(4-4) σ(E)=〖-0.0227E〗^3+〖0.0493E〗^2+0.1252E-0.0749

شکل (4-2) : سطح مقطع واکنش12C(d,n)13Nگرفته شده از EXFOR [23]

رابطه های (4-2)، (4-3)، (4-4) را در رابطه (4-1) جایگذاری کرده ودر بازه 0.5-2.5 MeV نرخ واکنش را بدست می آوریم. شکل (4-3) نشان دهنده داده‌های بدست آمده برای نرخ واکنش می باشد.

شکل(4-3): نرخ واکنش،thick target yield
همان طور که در شکل مشخص است داده ها را برروی نمودار برده وتابعی متناسب با آن قرار داده ایم. معادله متناسب با داده های تیک تارگت،نرخ واکنش،برابر است با :
(4-5) y_tt=〖10〗^(-5) (-x^(-3)+〖4x〗^2-2x+0.2)
4-1-2 محاسبه تعداد هسته های نیتروژن 13
با استفاده ازمعادله (4-5) می‌توان تعداد هسته های N 13 تولید شده درگرافیت را محاسبه کرد. معادله (4-6) رابطه بین نرخ واکنش و تعداد هسته های نیتروژن 13 را نشان می‌‌‌دهد.
تعداد هسته های نیتروژن13 برابراست با: [15]
(4-6) N_13N=K∫_(E_min)^(E_max)▒〖E^(-n)×y_tt dE 〗

توزیع طیف دوترون از تابع نمایی پیروی می‌‌کند به طوری که:[15]
(4-7) 〖dN〗_d/dE=〖KE〗^(-n)
که در آن N_d، تعداد دوترون ها، E انرژی دوترون ها وn توان می‌باشد. که مقدار n از2 تا 9 گزارش شده است.
جدول (4-1) مقدار n درتابع نمایی متناسب با توزیع انرژی دوترون در مراجع مختلف را نشان می‌دهد.[26]

مقدار n
محدوده انرژی اندازه گیری شده(MeV)
مقدار انرژی اولیه دستگاه(KJ)
سال انتشار مقاله
نویسنده
5/3
6/0-03/0
5/12
1982
Stygar
5/2
8-05/0
10-6
1988
Nardi
3
5/0-08/0
126 ، 6/3
1988
Sadowski
2-5/1
5/1-05/0
5
1996
Kelly
7-6
237/0-11/0
3
2000
Springham
9
1-4/0
7/1
2009
Roshan
جدول(4-1): مقادیر n گزارش شده در مراجع مختلف[26]

با توجه به جدول، با افزایش n طیف انرژی دوترون سریعتر افت می‌کند. در بخش‌های بعدی این فصل این موضوع مورد بررسی قرار می‌گیرد.
برای تعیین تعداد هسته‌ ها ی نیتروژن 13 تولید شده در هدف جامد گرافیت، طیفی از دوترون که در آزمایشگاه با استفاده از طیف‌ سنج مغناطیسی اندازه گیری شده است را در نظر می گیریم [19]. داده‌های آزمایشگاهی را روی نمودار برده و با یک تابع نمایی متناسب می‌کنیم.

شکل(4-4) : طیف دوترون
شکل (4-4) طیف دوترون اندازه گیری شده در آزمایشگاه را نشان می دهد.تابع متناسب با توزیع انرژی طیف دوترون (شکل4-4) در رابطه ی(4-8) مشخص شده است.
(4-8) dN/dE=〖10〗^11×E^(-3.802)
تابع توزیع دوترون(معادله 4- 8) و تابع هدف ضخیم (معادله 4- 5) را در فرمول (4-6) قرار می‌دهیم و با جایگذاری مینیمم وماکزیمم انرژی طیف دوترون، E_min=0.525 و E_max=0.872006، می‌توان تعداد هسته‌های نیتروژن 13 را محاسبه کرد.E_max حداکثر انرژی طیف دوترونی که از آزمایشگاه گرفتیم وE_min حداقل انرژیی که واکنش انجام می‌‌شود، می‌باشد.

4-1-3 محاسبه اکتیویته
با استفاده از تعداد هسته های نیتروژن13محاسبه شده از طریق رابطه ی(4-6) می‌توان اکتیویته حاصل از طیف آزمایشگاهی که در شکل (4-4) نمایش داده شده است را با استفاده از رابطه A=λN_(〖13〗_N ) محاسبه کرد که در آن λ ثابت واپاشی بوده و برابر با λ=Ln2/T_(1/2) است (برای نیتروژن13 T_(1/2)≈10min). اکتیویته محاسبه شده از طیف دوترون مورد بررسی برابر با A=0.616kBq می‌باشد.

4-2 مقایسه اکتیویته آزمایشگاهی با اکتیویته محاسبه شده از طیف دوترون
اکتیویته بدست آمده در آزمایشگاه بعد ار 30 ثانیه بمباران گرافیت برای 1شات A_exp=5.2KBq تخمین زده شده است[15] و اکتیویته محاسبه شده برای طیف آزمایشگاهی دوترون بر اساس فرآیندی که در قسمت قبل گفته شد برابر است با:A_cal=0.616KBq ، همان طور که ملا حظه می شود اکتیویته آزمایشگاه 10 برابر اکتیویته محاسبه شده است. دلیل این تفاوت این است که :1) تابع تیک تارگت وهمچنین تابعی که با طیف آزمایشگاهی دوترون متناسب قرار می دهیم به خوبی تمام داده ها را در بر نمی گیرد.2) طیف دوترونی که در اختیار داریم توسط طیف سنج مغناطیسی اندازه گیری شده است و در طیف سنج مغناطیسی دوترون های شتاب گرفته شده از یک پین هول به اندازه 25μm عبور میکند.[19] درحالی که درآزمایشگاه یک گرافیت به طول 15cmو به فاصله 10cmاز تنگش در مقابل دوترون های شتاب داده شده از تنگش قرارداده شده است. زاویه بین تارگت و دوترون های خروجی از تنگش تقریبا 74° درجه می باشدکه در مقابل زاویه پین هول بسیار بزرگتر است. به همین دلیل اکتیویته آزمایشگاه باید بیشتر از اکتیویته محاسبه شده از این طیف باشد.

4-3 بررسی رابطه توان تابع نمایی (n) و اکتیویته(A)
برای بررسی رابطه بین توان تابع نمایی و اکتیویته 2 روش بررسی می شود: ابتدا اکتیویته مجموعه ای از طیف‌های آزمایشگاهی دوترون محاسبه می شود و از روی اکتیویته طیف ها رابطه بین n وA نشان داده می‌‌شود. سپس از روی یک فرمول تئوری این رابطه نشان داده می‌شود و نمودار‌های مربوطه رسم می‌شو
د.
4-3-1 محاسبه اکتیویته طیف‌های آزمایشگاهی دوترون
در این بخش به بررسی اکتیویته 3 مجموعه از طیف‌های دوترون در فشارهای 4,6,8mbar که توسط طیف سنج مغناطیسی اندازه گیری شده است می‌پردازیم‌ [19]. اکتیویته برای طیف‌های دوترون طبق فرآیند گفته شده در بخش دوم این فصل محاسبه می‌شود. علت انتخاب این طیف‌ها برای بررسی اکتیویته، نزدیکی شرایط آزمایشگاهی این طیف‌ها (شامل فشار گاز دوتریوم، نوع دستگاه و…) به شرایط آزمایشگاهی که اکتیویته در آن اندازه‌گیری شده است[15]، می‌باشد.

* مجموعه اول فشار 4mbar:
dN/dE=8.60734×〖10〗^10×E^(-4.57141)
Emax=1.37614 , Emin=0.525
A=1.198KBq

dN/dE=5.13298×〖10〗^9×E^(-4.47471)
Emax=0.82577
A=36.28Bq

dN/dE=1.68439×〖10〗^10×E^(-3.79237)
Emax=1.500
A=0.221KBq

dN/dE=2.30611×〖10〗^9×E^(-4.82824)
Emax=1.08128
A=28.12B

شکل(4-5): اکتیویته محاسبه شده برای گزیده ای از طیف های دوترون در مجموعه 4mbar
* مجموعه دوم فشار 6mbar:
dN/dE=3.11608×〖10〗^9×E^(-5.229)
Emax=0.71503
A=21.02Bq

dN/dE=5.7455×〖10〗^10×E^(-5.32676)
Emax=1.03132
A=0.746kBq

dN/dE=4.53857×〖10〗^10×E^(-3.26591)
Emax=1.7161
A=0.646kBq

dN/dE=4.67013×〖10〗^10 〖×E〗^(-4.85735)
Emax=0.91583
A=0.465KBq

شکل(4-6): اکتیویته محاسبه شده برای گزیده ای از طیف های دوترون در مجموعه 6mbar
* مجموعه سوم در فشار8mbar:
dN/dE=5.61234×〖10〗^10×E^(-4.61651)
Emax=1.22927
A=0.726KBq

dN/dE=3.24245×〖10〗^10×E^(-3.45637)
Emax=1.61377
A=0.44kBq

dN/dE=2.94656×〖10〗^10×E^(-4.43724)
Emax=1.1477
A=0.324KBq

dN/dE=5.17611×〖10〗^10×E^(-2.79475)
Emax=1.10767
A=0.391KBq

شکل(4-7): اکتیویته محاسبه شده برای گزیده ای از طیف های دوترون در مجموعه 8mbar
در جدول های (4-2)، (4-3) و (4-4) اطلاعات حاصل از طیف های دوترون به طور خلاصه آورده شده است.
n
k
EMAX
A(kBq)
No./4mbar
4.57141
8.607×1010
1.37614
1.198
1
4.47471
5.132×109
0.82577
36.28×10-3
2
3.79237
1.684×1010
1.5
0.221
3
4.82824
2.306×109
1

مطالب مرتبط

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *